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ENTRE LA RAZÓN Y EL MITO: ARTE Y CIENCIA EN LA DIVINA PROPORCIÓN parte 2

#Arquitectura
“…el título conveniente a nuestro tratado ha de ser el de La Divina Proporción, y ello por numerosas correspondencias”.

 

 

Carlos Rosas Cancino / @CarlosRosas_C
carlos.rc@inperfecto.com.mx

 

 

Continuemos con el trabajo de la Maestra Inmaculada López Vílchez de la Universidad de Granada, que nos da un panorama muy aterrizado sobre la “Divina Proporción”, tratando de no caer en el dogma de lo esotérico al respecto de este tema.

 

DEFINICIÓN POLIÉDRICA DE LA DIVINA PROPORCIÓN

 

Acercarnos a una definición en profundidad del término nos apartaría de tema, ya que se la conoce con multitud de denominadores y no todos expresan el mismo concepto, aunque sí se refieren a una misma proporción. En esencia, la Divina Proporción es una relación proporcional gráfica, cuyo nacimiento se ubica en la geometría euclidiana, al dividir asimétricamente un segmento, manteniendo una relación proporcional característica entre las divisiones y el propio segmento, (de tal forma que la relación métrica existente entre el segmento en su totalidad y la mayor de las divisiones es la misma que la que existe entre la división mayor y menor del segmento).

 

(RELACIÓN GRÁFICA DE PROPORCIÓN)

 

El enunciado propuesto por Euclides, en el siglo III a.C., ya nombra la primera de las acepciones con la que se identifica la proporción: División de un segmento en extrema y media razón (DEMR). Parece estar claro que en la definición del sabio Alejandrino, la proporción se reduce a una relación entre elementos sin entrar en consideraciones de índole estético tal y como ocurrirá a posteriori.

 

Así, siglos más tarde, esta misma relación proporcional es tratada en el Renacimiento por Luca Pacioli en la Divina Proporción, un conocido texto matemático de 1509, donde se ensalzan, siguiendo la tradición platónica, las propiedades geométricas de los elementos, cuerpos, figuras estudiados, a través de las similitudes atribuidas a la divinidad. Por la denominación del famoso tratado y sobre todo de las palabras que Pacioli dedica al Duque de Milán en el Capítulo V de su obra “Del título que conviene al presente tratado o compendio”, parece haberse establecido una identidad de la proporción presentada por Euclides, que a partir de este momento hará suyo el calificativo de divina:

 

“Paréceme, Excelso Duque, que el título conveniente a nuestro tratado ha de ser el de La Divina Proporción, y ello por numerosas correspondencias de semejanza que encuentro en nuestra proporción de la que tratamos en este nuestro utilísimo discurso, que corresponden a Dios mismo… La primera es que ella es una sola y no más y no es posible asignarle otras especies ni diferencias… La segunda correspondencia es la Santísima Trinidad, es decir, que, así como in divinis hay una misma sustancia entre tres personas – Padre, Hijo y Espíritu Santo-, de igual modo una misma proporción se encontrará siempre entre tres términos y nunca de más o de menos, como se dirá. La Tercera correspondencia es que, así como Dios no se puede propiamente definir ni puede darse a entender a nosotros mediante palabras, nuestra proporción no puede nunca determinarse con un número inteligible ni expresarse mediante cantidad racional alguna, sino que siempre es oculta y secreta y es llamada irracional por los matemáticos…”

 

RETRATO DE LUCA PACIOLI Y SU AYUDANTE REALIZADO POR JACOPO DE BARBARI

 

Esta asociación ha conducido al nacimiento de un mito del cual el siglo XIX proporcionará una nueva lectura, al atribuir cualidades estéticas a esta notable proporción. La tesis fundamental de la historiografía alemana, sostiene, que aquellas obras que utilizan en su génesis compositiva relaciones proporcionales derivadas de la DEMR, producen una satisfacción intelectual y visual que las hace más bellas y cercanas a la perfección. En este sentido, varios autores (tales como Zeising, Fechnner, Mössel, Hambigde) realizaron medidas sistemáticas de seres vivos, especialmente humanos, plantas, fósiles, arquitecturas de todos los estilos, composiciones pictóricas de los artistas más notables, cerámica antigua… buscando encontrar en ellas la presencia evidente o subrepticia de unas relaciones entre medidas derivadas de la Sección áurea. La principal pretensión de estos autores consiste en la demostración a través de pruebas documentales, de la existencia de un principio unitario sinónimo de belleza universal.

 

ZEISING. ESTUDIO DE PROPORCIONES DEL CUERPO HUMANO. 1854

 

Para estos autores se demuestra que esta proporción geométrico-matemática, se halla presente en la construcción de espirales, pentágonos, en el crecimiento de las plantas (Filotaxia), en animales, en la anatomía del cuerpo humano, en el microcosmos y en el macrocosmos, y abriendo aún más el campo de aplicación, existe una inquietud manifiesta por demostrar que también ha sido un tema recurrente para artistas entre los que se mencionan: Vitruvio, Botticelli, Leonardo, Durero, Rafael… lo que justifica la realización de un gran esfuerzo para encontrar explícitamente mostradas las pruebas de tal recurso gráfico. Se ha de situar aquí el origen de la propia leyenda que se genera en torno al fenómeno que podemos denominar como Número de oro, representado posteriormente, en 1920, con la letra griega φ.

 

En este recorrido tan sincrético, el siglo XX, amplifica la extensión de esta atractiva relación proporcional desde la investigación y la especulación, generándose tres consecuencias inmediatas a grandes rasgos:

 

La revisión a posteriori de formas naturales y diversas manifestaciones humanas (arquitectura, arte, Ingeniería…) donde se busca justificar la presencia consciente de esta proporción como un factor determinante en la creación de obras del pasado y, por otro lado, la adopción de la misma por creadores contemporáneos, como elemento consciente generador de las más diversas producciones artísticas, consecuencia de las excepcionales características y pro- piedades gráficas que se derivan de esta proporción en relación a la consideración ideal de belleza.

 

ESTUDIO DE DOCZI SOBRE LA GRAN PIRÁMIDE DE KEOPS SEGÚN LA DIVINA PROPORCIÓN

 

En este sentido, uno de los autores de mayor influencia, Matila C. Ghyka, afirma, que este “motivo dominante”, se encuentra manifiesto en las proporciones del cuerpo humano, en las plantas y organismos marinos, en trazados arquitectónicos (egipcios, griegos, góticos), en el arte y la Matemática, cuyos conocimientos de origen pitagórico, fueron transmitidos a través de una “cadena dorada”en la que se relaciona a Platón, Vitruvio, Pacioli, Leonardo, Kepler, Descartes… hasta llegar a Einstein. Nada o casi nada escapa a esta Divina proporción y, haciendo frente a críticas escépticas documenta, relaciona y ordena, en definitiva, sirve de vehículo transmisor al mito del siglo XX, desde un enfoque muy distinto del concepto que se tenía de la proporción con anterioridad.

 

Finalmente, existe en este perfil genérico que estamos trazando, una última fase, que podíamos denominar de superación del mito. Es decir, un momento en el cual los creadores asumen las virtudes de esta proporción de modo perfectamente consciente y manifiesto en sus métodos de trabajo y en sus obras; la hacen suya como principio generador e inspirador y materializan lo que en otros momentos históricos no puede llegar más allá de una simple especulación. El ejemplo más conocido de esta consciente aplicación es el que llevó a cabo Le Corbusier (1897-1965) en el sistema arquitectónico de proporciones conocido como Le Modulor, aunque también existen notables ejemplos en pintores, escultores, cineastas… interesados por el tema: grupo de la Section D ́or, Signac, Klee, Max Bill, Béöthy, Mondrian, Dalí… por mencionar algunos.

 

EL MODULOR DE LE CORBUSIER TIENE COMO PRINCIPIO GENERADOR EL NÚMERO DE ORO

 

Hoy en día, existe una evidente dificultad en discernir la fiabilidad de los datos que se mueven entre especulación, realidad, mito, quimera, investigación, invención, leyenda sin confirmar… que alimentan el concepto que en la actualidad se tiene de la Divina proporción. Si bien en arquitectura, este debate ha sido clarificado con aportaciones brillantes

 

como la de Wittkower, en Pintura o Escultura, no se ha establecido una correspondencia al mismo nivel sobre la presencia voluntaria de esta proporción como elemento generador de la obra, en parte debida a su propia naturaleza. ¿Emplearon Durero, Rafael o Velázquez entre otros las proporciones áureas en sus obras? Y si así lo hicieron ¿con qué intención?

 

 

CONSIDERACIONES FINALES

 

A nuestro juicio es necesario desvincular de la Sección Áurea dos aspectos fundamentales (y algunos más secundarios) que suelen entremezclarse y cuya consecuencia ha hecho caer en la exasperación a algunos autores en su intento de separar por un lado, la leyenda creada en torno a las propiedades mágico-esotéricas de esta proporción, y por otro lado el concepto, uso y aplicación real (o por lo menos demostrable) que ha tenido en el arte. así, por citar un ejemplo, Wittkower no tiene reparos en expresar que “… es preciso acabar de una vez con el viejo mito, constantemente repetido, del papel predominante de la SecciónÁurea en el arte del Renacimiento. En ocasiones la confusión llega al extremo de no poder discernir realmente, con datos objetivos, no sólo la creencia en las cualidades supremas que se le atribuyen, sino simplemente dilucidar la mera presencia de la Sección Áurea utilizada de modo consciente en la obra. Y, resulta aún más difícil valorar, si ésta fue simplemente admirada o utilizada y con qué intenciones por figuras relevantes (Fidias, Rafael, Leonardo da Vinci, Miguel Ángel…), y en definitiva, si los artistas le atribuyen determinadas cualidades estéticas como generalmente se ha dado por supuesto en múltiples referencias sobre el tema.

 

Cuando Ghyka indica uno de los propósitos principales que le mueven a escribir el segundo volumen de su obra “El número de oro” tratado en un sentido más general que el puramente artístico, se justifica (inducido por el “cortés escepticismo” de algunas críticas recibidas) por la propuesta de demostrar que existió una “cadena dorada” que permitió la transmisión ininterrumpida del esoterismo matemático pitagórico-platónico en la matemática y en el arte, citando como referencias fundamentales a Platón, Vitruvio, maestros de obra, Pacioli y Leonardo.

 

ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA PENTAGONAL Y RELACIÓN CON LA DIVINA PROPORCIÓN DEL CUADRO LA SAGRADA FAMILIA DE RAFAEL DE SANZIO

 

otro elemento curioso y llamativo a destacar en los textos dedicados a la proporción áurea, se refiere a la propia terminología empleada, sobre todo adjetivos, inusuales en otros textos con similar carácter, creando cierta atmósfera más cercana a las ciencias ocultas y fenómenos paranormales que a los estudios artísticos. Este ambiente ha impregnado ciertamente bastante bibliografía que predica las propiedades mágicas del número de oro y lo presentan como “la llave del mundo vivo”o como“Luz de Sabiduría. Génesis de Fuerza. Testimonio de Belleza”.Resulta por otro lado lógico este hecho, cuando se comprueba, debido quizás a una descontextualización de la fuente principal en el nacimiento del mito, que el precursor de la bibliografía sobre el tema, el monje franciscano

 

Luca Pacioli ya en 1509 (fecha de la publicación de Divina Proportione) la bautizase como “divina” y ensalzara las cualidades geométricas comparándola con el misterio religioso de la Santísima Trinidad. Así, es frecuente encontrar adjetivos del tipo: orden del espíritu, pasión y sentimiento, el misterio o secretismo de su conocimiento y transmisión, se habla de física o metafísica, de la mística del número, la heurística, de la acción del demiurgo, de lo sagrado, de estética y filosofía, de arte y ciencia…todo lo cual, finalmente, completa la idea general, atrayente y esotérica que se tiene del Número de oro. Lo cierto es que es este halo de misterio y ocultismo ha favorecido el crecimiento del propio mito. Porque el concepto de mito y de mitología que aparece con la Divina Proporción, define con mayor nitidez la idea general que se tiene hoy del mismo.

 

Sea como fuere, resulta anecdótica o cuanto menos llamativa, la proclamación publicitaria que se fomenta desde diversos autores cuando se presenta la Divina Proporción como la clave de la belleza o se la ve como el recetario o corolario definitivo de la calidad artística o cuando una vez conocida, “no podrá verse el mundo con los mismos ojos” y cuando existe una clara desaprobación o malestar en estos textos hacia comentarios de un carácter crítico.

 

Finalmente, otro aspecto que evidencia el interés del tema es justa- mente la asociación tradicional del estudio de la Naturaleza-arte-Geometría, y creemos que ésta es otra de las causas que justifica el enorme atractivo que despierta desde tan diferentes ámbitos el tema de la Sección Áurea: Los matemáticos elogian sus propiedades algebraicas (series aritméticas y geométricas derivadas), los arquitectos y artistas sus derivaciones geométricas (generación de sistemas de simetría dinámica), filósofos, poetas, cineastas, médicos… han ensalzado sus propiedades… Pero ¿se habla del mismo concepto?, del mismo ideal de belleza o del mismo sentido de lo bello en todos estos ámbitos?.

 

Lo que en definitiva no puede negarse es el evidente atractivo de una relación geométrica tan familiar en nuestras vidas que contemplamos a diario en las relaciones proporcionales de las falanges de nuestros dedos, dimensiones del papel que empleamos, fotogramas del cine y numerosas formas animales y vegetales… a lo que se unen las excepcionales propiedades matemáticas que permiten la generación de sistemas derivados complejos, todo lo cual, parece justificar como mínimo, el interés que suscita el fenómeno de la Divina Proporción y su identificación como símbolo integrador de múltiples conocimientos.

 

FILOTAXIA. ESTUDIO DE LA DIVINA PROPORCIÓN APLICADA AL CRECIMIENTO Y DESARROLLO DE LAS PLANTAS

 

#InPerfecto

 

 

FUENTE

EDUCATIO SIGLO XXI: REVISTA DE LA FACULTAD DE EDUCACIÓN

ISSN-e 1699-2105, Nº. 26, 2008

(Ejemplar dedicado a: Hibridación en las artes plásticas)

págs. 267-287

 

ENTRE LA RAZÓN Y EL MITO: ARTE Y CIENCIA EN LA DIVINA PROPORCIÓN

Autor: INMACULADA LÓPEZ VÍLCHEZ

UNIVERSIDAD DE GRANADA

 

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