#Arquitectura
Se dice que el inventor del Hemiciclo excavado en un «bloque cuadrado» o en un «cubo», de acuerdo con la latitud, fue Berozo de Caldea; Aristarco de Samos fue el inventor -dicen- del espejo cóncavo o hemisférico y también del disco colocado sobre una superficie plana.
Carlos Rosas C / @CarlosRosas_C
carlos.rc@inperfecto.com.mx
llegamos al final del libro IX de los Diez Libros de Arquitectura, nos encontramos muy cerca de terminar con esta gran obra de Marco Vitruvio Polión, en la que podemos sorprendernos de la gran cantidad de conocimiento que es necesario conocer para desenvolvernos en el oficio de la Arquitectura. En este libro, el autor se ha concentrado en el conocimiento del firmamento y el movimiento de los astros, conocer el comportamiento de los cuerpos celestes resulta de gran utilidad, las grandes culturas antiguas demostraron un manejo excepcional de este conocimiento para dotar a las grandes construcciones de un sentido apegado a la naturaleza, no solo en el sentido religioso sino también como parte de la estrecha relación con el entorno y así conseguir que el diálogo con la naturaleza fuera totalmente integral.
El conocimiento del tiempo ha sido una labor estudiada con ahínco desde siempre, la elaboración de artefactos para poder medirlo permitió la creación de métodos extraordinarios que fueron la tecnología de punta de aquellos tiempos, Vitruvio nos describe en los últimos dos capítulos de este libro IX de manera por demás precisa no solo el trazo de los gnomnes para medir el tiempo según el lugar o latitud donde nos encontremos; un poco de historia con el conocimiento de inventores de los relojes remata este extraordinario libro.
Nos acercamos al desenlace de una obra extraordinaria llena de conocimiento. Sigan con nosotros en el especial de arquitectura “En búsqueda de los maestros” sobre los Diez Libros de Arquitectura de Marco Vitruvio Polión.
LIBRO IX
CAPITULO SÉPTIMO
DESCRIPCIÓN DE LOS ANALEMAS
De sus estudios astronómicos debemos separar algunas nociones y debemos explicar el acortamiento y la prolongación de los días, mes a mes. Veamos: mientras dura el equinoccio de primavera y de otoño, el Sol, situándose en Aries y en Libra, proyecta una sombra que equivale a ocho de las nueve partes del gnomon, en la latitud de Roma. Por la misma razón, la sombra será igual a tres de las cuatro partes del gnomon, en Atenas; en Rodas, cinco de las siete partes; en Tarento, nueve de las once partes, y en Alejandría, tres de las cinco partes; en otros lugares distintos encontramos que las sombras equinocciales son siempre diferentes, de acuerdo con la naturaleza.
En base a este principio, debe tomarse la sombra equinoccial en el mismo lugar donde haya de construirse el reloj; y si, como sucede en Roma, la sombra equivale a ocho partes de las nueve que tiene el gnomon, descríbase en un lugar plano una recta y exactamente desde su parte central levántese a escuadra una perpendicular, que se denomina «gnomon». Desde la línea trazada sobre el plano se medirán, con la ayuda del compás, nueve segmentos iguales en la misma línea del gnomon; donde quede marcado el segmento noveno se fijará el centro, señalado con la letra «A»; abriendo el compás desde este centro hasta la línea del plano -donde aparecerá señalada la letra «B»- descríbase una circunferencia, denominada «meridiana»; después, tómense ocho de las nueve partes que quedaron medidas desde la línea del plano hasta el centro del gnomon y márquense en la misma línea del plano donde figurará la letra «C». Esta será la sombra equinoccial del gnomon. Desde el punto señalado con la letra «C» trácese una línea pasando por el centro, donde se señaló la letra «A»: esta línea representa un rayo del Sol en el equinoccio; a continuación, abriendo el compás desde el centro hasta la línea del plano, se marcarán dos líneas nuevas de igual longitud a ambos lados (del centro): en el lado izquierdo de la circunferencia se señalará la letra «E», y en el derecho la letra «I». Ambas letras se señalarán en las partes extremas de la circunferencia; por el centro se trazará una línea que dividirá el círculo en dos semicírculos iguales, los matemáticos denominan a esta línea «horizonte».
A continuación, se tomará la decimoquinta parte de toda la circunferencia y se colocará la punta de compás en ésta, en el punto donde quede cortada por el rayo equinoccial, que señalaremos con la letra «F»; a derecha e izquierda se marcarán las letras «G» y «H». Desde estos puntos deben trazarse unas líneas -pasando por el centro- hasta la línea del plano, donde figurarán las letras «T» y «R»: una línea indicará el rayo del Sol en invierno y la otra en verano. Enfrente de la letra «E», la letra «I» indicará el punto donde el diámetro corta la circunferencia, donde estarán indicados los puntos «Y», «K», «L» y «G»; frente a la letra «K», quedarán los puntos «K», «H», «X» y «L»; el punto «N» estará frente a «C», «F» y «A». Se trazarán los diámetros desde «G» a «L» y desde «H» a «K».
El superior delimita la parte del verano y el inferior la del invierno. Divídanse estos diámetros en partes iguales mediante las letras «O» y «M», que señalarán los puntos del centro; pasando por estos puntos y por el centro «A» se trazarán unas líneas hasta la misma circunferencia, donde estarán las letras «Q» y «P». Esta línea ha de ser perpendicular al rayo equinoccial y en la ciencia matemática se denomina «eje». Desde estos centros ábrase el compás hasta el punto extremo de los diámetros y quedarán descritos dos semicírculos: uno será el del verano y otro el del invierno.
Donde concurran las líneas paralelas y la llamada línea «horizonte» quedará la letra «S» a la derecha y la letra «V» a la izquierda. Desde la letra «S» se trazará una línea paralela al eje hasta el semicírculo de la derecha, donde estará el punto «Y»; y desde la letra «V» trácese otra línea paralela, en el semicírculo de la izquierda, hasta la letra «X», esta línea paralela se denomina «laeotormis». La punta del compás debe colocarse en el punto donde el radio equinoccial corta la circunferencia, punto que se marcará con la letra «D», y debe abrirse el compás hasta el punto donde el radio del verano corta la circunferencia, punto marcado con la letra «H». Desde el centro equinoccial y de acuerdo con la longitud del radio del verano, se describirá el círculo de los meses, llamado «manaeus». Así se logra y se completa la figura del analema.
Después de describir y explicar el analema donde hemos utilizado las líneas de invierno, de verano, o bien las de los equinoccios e incluso las de los meses, deberán trazarse las líneas que marquen las horas, en una base plana, de acuerdo con los cálculos del analema. A partir del analema se pueden deducir múltiples variantes y múltiples clases de relojes, simplemente con seguir unos cálculos técnicos. El resultado de estas figuras y diagramas es siempre el mismo: dividir en doce partes iguales el día equinoccial y el día de los solsticios de invierno y de verano. No voy a extenderme más, no por pereza sino por no hacerme pesado. Daré cuenta ahora de los inventores y de los distintos modelos de relojes. Me resulta imposible descubrir nuevos tipos de relojes y no voy a apropiarme de los descubrimientos ajenos, como si fueran míos. Así pues, pasaré a tratar de los datos que nos han transmitido y de los autores de tales invenciones.
CAPITULO OCTAVO
DIFERENTES MODELOS DE RELOJES Y NOMBRE DE SUS INVENTORES
Se dice que el inventor del Hemiciclo excavado en un «bloque cuadrado» o en un «cubo», de acuerdo con la latitud, fue Berozo de Caldea; Aristarco de Samos fue el inventor -dicen- del espejo cóncavo o hemisférico y también del disco colocado sobre una superficie plana. El astrónomo Eudoxo inventó la «araña», aunque otros opinan que fue Apolonio. Escopinas de Siracusa ideó el «plintio» o «artesonado», que todavía ahora podemos ver en el Circo Flaminio. A Parmenio se debe el reloj «que señala las horas de los lugares más conocidos»; Teodosio y Andrias son los inventores del reloj «para cualquier latitud»; a Patroclo se debe la invención del reloj en forma de «hacha de combate»; Dionisodoro ideó el reloj solar en forma cónica y Apolonio el reloj en forma de carcaj. Todos estos inventores citados y otros muchos idearon diversos modelos de relojes que nos han transmitido, como son «la araña cónica», el «plintio cónico», y el «antiboreo».
Otros muchos inventores nos han dejado suficientes detalles para componer relojes de viaje y relojes portátiles. Quien lo desee podrá encontrar en sus propios libros diversos diagramas y modelos que ejemplarizan sus relojes, si se conoce la estructura del analema. A estos mismos autores se debe también el método para construir relojes de agua; en primer lugar, Ctesibio de Alejandría, quien también descubrió la fuerza natural del aire y los principios elementales de la neumática. Merece la pena que los estudiosos conozcan cómo se llegó a este descubrimiento. El padre de Ctesibio era un barbero de Alejandría; dotado de una inteligencia intuitiva y aguda que sobresalía sobre todos los demás, encontraba plena satisfacción en fabricar artilugios mecánicos.
Veamos un detalle: Ctesibio quería colgar un espejo en la barbería de su padre, que subiera y bajara mecánicamente mediante un contrapeso oculto, pendiente de una cuerda; para ello, ideó el siguiente ingenio: fijó un canal de madera debajo de las vigas del techo y colocó unas poleas; a lo largo del canal tiró una cuerda hasta el mismo ángulo, donde estaban bien fijados unos tubos; por el interior de los tubos introdujo una bola de plomo atada a un cordel; de esta forma, cuando descendía el peso rápidamente a través de la estrechez de los tubos, comprimía el aire; el aire condensado por la presión del peso salía violentamente por unos orificios hacia el exterior, produciendo un sonido agudo al chocar bruscamente con un obstáculo.
Como Ctesibio había observado que los sonidos y los distintos tonos de la voz se producían por la impulsión de aire comprimido al contactar con el aire del exterior, apoyándose en estos principios fue el primero que inventó las máquinas hidráulicas. Explicó también la fuerza que posee el agua sometida a presión; desarrolló artilugios automáticos, numerosas artimañas y curiosidades, entre las que sobresale la construcción de los relojes de agua. Para ello, horadó un orificio en una plancha de oro, o bien, perforó una piedra preciosa ya que estos materiales ni se desgastan por la erosión del agua ni se ensucian con los pozos, de modo que nunca quedan obstruidos.
Al ir cayendo el agua por este orificio de manera regular y matemática consigue levantar una vasija cóncava puesta boca abajo, que los entendidos denominan «tambor del reloj» o bien, «corcho flotante». Sobre este corcho flotante se fija una regla, ajustada a un disco giratorio que posee unos dientecillos perfectamente iguales; gracias a un movimiento complicado, los dientecillos regulan los giros y los desplazamientos. Se colocan además otras reglas y otros discos dentados de la misma manera que, impulsados por una misma fuerza, al girar, provocan movimientos y efectos muy variados como, por ejemplo, que se muevan distintas figurillas, que giren unas pequeñas torres, que vayan cayendo unas bolitas o huevecillos, que suenen trompetas diminutas u otra clase de adorno.
En estos relojes de agua, las horas quedan señaladas en una columna o pilastra; una figurita, que va ascendiendo desde la parte más baja, indica con una varita las horas de todo un día. La duración más corta o más larga de los días obliga a añadir o a quitar unas cuñas cada día y cada mes. Para regular el paso de agua, procédase de la siguiente manera: se construyen dos conos, uno sólido y otro hueco, terminados con el torno de manera que uno pueda ajustarse perfectamente al otro; la misma varilla, apretándolos o aflojándolos, provoca una rápida o lenta caída del agua dentro del recipiente. Los relojes de agua para el invierno se montan siguiendo el método descrito y usando esos ingeniosos artificios.
Si no se está muy conforme con este método de alargar o acortar la duración de los días apretando o aflojando los conos -dado que con frecuencia provocan averías o son defectuosos- se optará por la siguiente solución: se señalarán las horas en una pequeña columna oblicuamente, conforme al analema, e igualmente se marcarán las líneas que delimiten los meses. Esta columna debe ser giratoria, de modo que, al ir virando ininterrumpidamente, haga girar la estatuilla y la varita -la varita de la estatuilla señala las horas conforme va elevándose- y así indicará la mayor o menor duración de las horas, en cada uno de los meses.
También se pueden fabricar relojes de invierno – llamados «anafóricos»- de muy diferentes clases, siguiendo los siguientes pasos: se señalan las horas con unas varitas de bronce, según la proyección del analema, marcándolas alrededor del centro, en la parte delantera del reloj; asimismo, se describen unos círculos que delimitarán el espacio de cada mes. Detrás de estas varitas se coloca un disco, en el que están representados gráficamente el firmamento y el zodíaco, conformado con sus doce signos; empezando desde el centro del disco se dejarán unos espacios desiguales, es decir, unos mayores que otros; en la parte posterior del disco se adaptará un eje giratorio, encajado en su parte central; en este eje se enrolla en un lado una cadena flexible de bronce, de la que se suspende un corcho, que se apoyará sobre el agua, y en el otro lado se cuelga un contrapeso de lastre, con un peso igual al del corcho.
Con este sistema, a medida que el agua va haciendo subir el corcho, el contrapeso de lastre va descendiendo, lo que provoca que el eje comience a girar y que éste haga girar al disco. El movimiento giratorio del disco, a veces en la parte más grande del zodíaco y a veces en la parte más pequeña, señalará en su rotación la duración de las horas en cada una de las épocas del año. En efecto, en cada uno de los signos se habrán marcado tantas cavidades como días tiene el mes; el clavo de cabeza ancha, que en los relojes parece representar una reproducción del Sol, indica la duración de las horas. El clavo pasa de agujero en agujero y lleva a su término la duración completa del mes en curso. Así como el Sol, al atravesar los espacios siderales, prolonga o acorta la duración de los días y de las horas, del mismo modo el clavo de cabeza ancha, progresando en los relojes de agujero en agujero en dirección contraria al movimiento del disco, va desplazándose cada día bien por espacios más anchos, o bien por espacios más estrechos y ofrece la representación de las horas y de los días, gracias a los períodos mensuales previamente señalados.
Si se quiere suministrar agua en una medida ajustada y correcta, procédase de la siguiente manera: colóquese una cisterna en su interior, detrás de la parte frontal del reloj; el agua accederá a la cisterna mediante un caño; en el fondo se abrirá un orificio. Se ajustará a este orificio un tambor de bronce con una abertura, por la que vaya cayendo el agua desde la cisterna al tambor. Dentro del tambor se colocará otro más pequeño, que quede perfectamente encajado mediante bisagras y goznes labrados con el torno, de modo que el tambor más pequeño pueda girar dentro del mayor con suavidad, como un grifo o una espita.
El reborde del tambor mayor tendrá grabadas trescientas sesenta y cinco muescas a intervalos iguales. El tambor más pequeño tendrá fijada sobre su perímetro circular una lengüeta, cuya punta se orientará hacia la parte de las muescas. En el tambor pequeño se abrirá un orificio perfectamente calculado, puesto que el agua pasa al tambor a través de este orificio, que debe suministrar una cantidad de agua exactamente regulada. Una vez marcados los símbolos de los signos del zodíaco en el reborde del tambor mayor, éste ha de permanecer inmóvil. Se representará el signo de Cáncer en lo más alto y el de Capricornio en la parte más baja, de modo que se correspondan verticalmente; a la derecha del observador, el de Libra y a la izquierda, el signo de Aries; los restantes signos quedarán cincelados en los espacios correspondientes, tal como aparecen en el cielo.
Por tanto, cuando el Sol esté situado en Capricornio, la lengüeta del tambor más pequeño irá tocando cada día todas las muescas de Capricornio en la parte adecuada del tambor mayor; así, el gran caudal de agua corriente que cae en vertical es expulsado rápidamente a través del orificio del tambor pequeño hacia el interior del recipiente; éste se va llenando en breves momentos y alarga o reduce la duración de los días y de las horas. Cuando la lengüeta penetre en las muescas de Acuario, debido a la rotación diaria del tambor más pequeño, los orificios estarán fuera de la vertical, por lo que el caudal de agua pierde su fuerza violenta, lo que obligará a que vaya saliendo más suavemente. Cuanto el recipiente más lentamente recibe el agua, más prolonga la duración de las horas.
Al ascender el orificio del tambor pequeño, como por una escalera, por las muescas de Acuario y de Piscis, alcanza el octavo grado del signo de Aries, y como el agua pasa en una cantidad moderada, va señalando las horas equinocciales. Como consecuencia de los giros del tambor, el orificio sigue avanzando desde Aries y regresa, a través de las partes de Tauro y de Géminis, a las muescas más elevadas que pertenecen al octavo grado de Cáncer, lo que provoca la pérdida de su fuerza; en este momento, el agua pasa con mayor lentitud y, por esta disminución del caudal de agua, prolonga las horas correspondientes al solsticio de verano, en el signo de Cáncer. Cuando inicia su descenso desde Cáncer, atraviesa Leo y Virgo y en su retorno alcanza el octavo grado de Libra, reduce poco a poco, gradualmente, el espacio y recorta la duración de las horas; regresa a las muescas de Libra y configura de nuevo las horas equinocciales.
El orificio sigue bajando con mayor facilidad a través de los espacios que ocupan Escorpio y Sagitario, regresa en su giro al octavo grado de Capricornio y restablece la corta duración de las horas invernales, a causa de la velocidad del agua que sale. Con la mayor exactitud que he podido, he ido exponiendo los métodos y mecanismos más efectivos para construir los relojes puntualmente, con la finalidad de hacer más asequible su uso. Ahora, someteremos a análisis el tema de las máquinas y de sus principios. En el siguiente libro trataré esta cuestión, con el fin de que quede perfectamente completo este tratado de arquitectura.
